Verilen soru, -11 ile 15 arasındaki tam sayıların toplamını bulmamızı istemektedir.

• Adım 1: Sayı Aralığını Belirleme

-11 ile 15 arasındaki tam sayılar, -11'den büyük ve 15'ten küçük olan sayılardır. Bu sayılar şunlardır:

$$-10, -9, -8, \dots, -1, 0, 1, \dots, 13, 14$$

• Adım 2: Toplamı Hesaplama

Bu sayıların toplamını bulmak için, pozitif ve negatif sayıların birbirini götürme özelliğini kullanabiliriz. Toplamı şu şekilde yazabiliriz:

$$S = (-10) + (-9) + \dots + (-1) + 0 + 1 + \dots + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14$$

Görüldüğü gibi, -10'dan 10'a kadar olan tüm sayılar (hem negatif hem pozitif) birbirini götürecektir:

$$(-10 + 10) + (-9 + 9) + \dots + (-1 + 1) + 0 = 0$$

Bu durumda, geriye kalan sayıların toplamını bulmamız yeterlidir:

$$S = 11 + 12 + 13 + 14$$

• Adım 3: Sonucu Bulma

Şimdi bu sayıları toplayalım:

$$11 + 12 = 23$$

$$13 + 14 = 27$$

$$23 + 27 = 50$$

Bu nedenle, -11 ile 15 arasındaki tam sayıların toplamı 50'dir.

Cevap A seçeneğidir.