Verilen soruyu adım adım, matematiksel işlem özelliklerini kullanarak çözelim:

• Birinci denklemden $\backslash star$ değerini bulalım:

  Denklem: $$672\; +\; 340\; =\; 340\; +\; \backslash star$$

  Bu denklem, toplama işleminin değişme özelliğini ($a\; +\; b\; =\; b\; +\; a$) göstermektedir. Denklemin her iki tarafında da 340 sayısı bulunduğundan, eşitliğin sağlanabilmesi için $\backslash star$ sembolünün 672'ye eşit olması gerekir.

  $$\backslash star\; =\; 672$$

• İkinci denklemden $\backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}$ değerini bulalım:

  Denklem: $$\backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}\; \backslash times\; (12\; \backslash times\; 5)\; =\; (24\; \backslash times\; 12)\; \backslash times\; 5$$

  Bu denklem, çarpma işleminin birleşme özelliğini ($a\; \backslash times\; (b\; \backslash times\; c)\; =\; (a\; \backslash times\; b)\; \backslash times\; c$) göstermektedir. Denklemin sağ tarafını bu özelliğe göre yeniden düzenleyebiliriz:

  $$(24\; \backslash times\; 12)\; \backslash times\; 5\; =\; 24\; \backslash times\; (12\; \backslash times\; 5)$$

  Şimdi denklemi bu yeni haliyle tekrar yazalım:

  $$\backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}\; \backslash times\; (12\; \backslash times\; 5)\; =\; 24\; \backslash times\; (12\; \backslash times\; 5)$$

  Denklemin her iki tarafında da $(12\; \backslash times\; 5)$ ifadesi ortak çarpan olarak bulunmaktadır. Eşitliğin sağlanabilmesi için $\backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}$ sembolünün 24'e eşit olması gerekir.

  $$\backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}\; =\; 24$$

• Son olarak, $\backslash star\; +\; \backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}$ işleminin sonucunu bulalım:

  Bulduğumuz $\backslash star\; =\; 672$ ve $\backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}\; =\; 24$ değerlerini toplayalım:

  $$\backslash star\; +\; \backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}\; =\; 672\; +\; 24$$

  $$672\; +\; 24\; =\; 696$$

Bu durumda, $\backslash star\; +\; \backslash boldsymbol\{\backslash triangle\}$ işleminin sonucu 696'dır.

Cevap A seçeneğidir.