Verilen kümeler:

• D kümesi boş kümedir: $D = \{\}$
• E kümesi elemanları a, b, c olan bir kümedir: $E = \{a, b, c\}$

Bizden D ve E kümelerinin kesişimi ($D \cap E$) istenmektedir.

Kesişim işlemi, iki kümenin ortak elemanlarından oluşan yeni bir küme oluşturur.

• D kümesi hiçbir eleman içermemektedir (boş kümedir).
• E kümesi a, b, c elemanlarını içermektedir.

Boş küme ile herhangi bir kümenin kesişimi her zaman boş kümedir, çünkü boş kümede diğer küme ile ortak olabilecek hiçbir eleman bulunmaz.

Bu durumda, $D \cap E = \{\}$ olacaktır.

Seçenekleri inceleyelim:

• A) $D \cap E = \{\emptyset\}$: Bu, boş kümeyi eleman olarak içeren bir kümedir, yani tek elemanlıdır.
• B) $D \cap E = \{\{\}\}$: Bu da boş kümeyi eleman olarak içeren bir kümedir, yani tek elemanlıdır.
• C) $D \cap E = \{\}$: Bu, boş kümenin doğru gösterimidir.
• D) $D \cap E = \{a, b, c\}$: Bu, E kümesinin kendisidir ve D ile E'nin kesişimi değildir.

Doğru seçenek, boş kümeyi temsil eden C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.