Sorunun Çözümü
Adım 1: Verilen kümelerin elemanlarını ve eleman sayılarını belirleyelim.
- $D = \{3, 4, \text{■}, k, 7, 10\}$ kümesinin eleman sayısı $|D| = 6$'dır.
- $E = \{k, 5, 8, 3, \text{●}\}$ kümesinin eleman sayısı $|E| = 5$'tir.
Adım 2: Kümelerin kesişimini ($D \cap E$) ve eleman sayısını bulalım.
- D ve E kümelerinde ortak olan elemanlar $3$ ve $k$'dir.
- Bu nedenle $D \cap E = \{3, k\}$ ve $|D \cap E| = 2$'dir.
Adım 3: Birleşim kümesinin eleman sayısını ($|D \cup E|$) hesaplayalım.
- Birleşim kümesinin eleman sayısı formülü: $|D \cup E| = |D| + |E| - |D \cap E|$
- Değerleri formülde yerine koyarsak: $|D \cup E| = 6 + 5 - 2$
- $|D \cup E| = 11 - 2 = 9$
Cevap C seçeneğidir.