Verilen K ve M kümelerini inceleyelim:

• K kümesi: Kırmızı kare içindeki elemanlar.
• \(K = \{3, 5, 7, 11, 19\}\)
• \(s(K) = 5\) (K kümesinin eleman sayısı)

• M kümesi: Mavi daire içindeki elemanlar.
• \(M = \{a, b, c, e, f, 23\}\)
• \(s(M) = 6\) (M kümesinin eleman sayısı)

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:

A) \(s(K \cup M) = s(K) + s(M)\)

• K ve M kümelerinin ortak elemanı var mı bakalım: \(K \cap M = \emptyset\) (boş küme).
• Çünkü K kümesindeki hiçbir eleman M kümesinde, M kümesindeki hiçbir eleman K kümesinde bulunmamaktadır.
• Bu durumda, \(s(K \cap M) = 0\).
• İki kümenin birleşiminin eleman sayısı formülü \(s(K \cup M) = s(K) + s(M) - s(K \cap M)\) şeklindedir.
• \(s(K \cup M) = 5 + 6 - 0 = 11\).
• Dolayısıyla, \(s(K \cup M) = s(K) + s(M)\) ifadesi doğru olur.
• Bu ifade DOĞRUdur.

B) \(K \cup M = \{3, 5, 7, 11, 19, 23, a, b, c, e, f\}\)

• K ve M kümelerinin birleşimi, her iki kümedeki tüm elemanları içerir.
• \(K \cup M = \{3, 5, 7, 11, 19\} \cup \{a, b, c, e, f, 23\}\)
• \(K \cup M = \{3, 5, 7, 11, 19, 23, a, b, c, e, f\}\)
• Bu ifade DOĞRUdur.

C) \(s(K \cap M) = \emptyset\)

• \(K \cap M\) ifadesi K ve M kümelerinin kesişimini, yani ortak elemanlarını gösterir. Yukarıda belirlediğimiz gibi \(K \cap M = \emptyset\) (boş küme)dir.
• Ancak \(s(K \cap M)\) ifadesi, K ve M kümelerinin kesişimindeki eleman sayısını belirtir.
• Boş kümenin eleman sayısı 0'dır. Yani \(s(K \cap M) = 0\) olmalıdır.
• Bir sayının (\(s(K \cap M)\)) bir kümeye (\(\emptyset\)) eşit olması matematiksel olarak yanlıştır.
• Bu ifade YANLIŞtır.

D) \(s(K \cup M) = 11\)

• A seçeneğinde hesapladığımız gibi, \(s(K \cup M) = s(K) + s(M) = 5 + 6 = 11\).
• B seçeneğinde listelenen \(K \cup M\) kümesindeki elemanları sayarsak da 11 eleman olduğunu görürüz.
• Bu ifade DOĞRUdur.

Soru, yanlış olan ifadeyi sorduğu için, doğru cevap C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.