64b2 dört basamaklı sayısının 3 ve 4 ile kalansız bölünebilmesi için aşağıdaki kuralları uygulamalıyız:

• 4 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının son iki basamağı 4'ün katı ise o sayı 4 ile tam bölünür.
• 64b2 sayısının son iki basamağı 'b2'dir.
• 'b2' sayısının 4'e bölünmesi için b yerine gelebilecek rakamlar:
• 12 (b=1), 32 (b=3), 52 (b=5), 72 (b=7), 92 (b=9).
• Yani, b'nin alabileceği değerler: {1, 3, 5, 7, 9}.
• 3 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının rakamları toplamı 3'ün katı ise o sayı 3 ile tam bölünür.
• 64b2 sayısının rakamları toplamı: $6 + 4 + b + 2 = 12 + b$.
• $12 + b$ ifadesinin 3'e tam bölünmesi için b yerine gelebilecek rakamlar:
• 12 + 0 = 12 (b=0), 12 + 3 = 15 (b=3), 12 + 6 = 18 (b=6), 12 + 9 = 21 (b=9).
• Yani, b'nin alabileceği değerler: {0, 3, 6, 9}.
• Ortak değerler: Hem 3 hem de 4 ile bölünebilme koşulunu sağlayan b değerlerini bulmalıyız.
• 4 ile bölünebilen b değerleri: {1, 3, 5, 7, 9}
• 3 ile bölünebilen b değerleri: {0, 3, 6, 9}
• Her iki koşulu da sağlayan b değerleri: {3, 9}.
• Toplam: b yerine gelebilecek sayıların toplamı:
• $3 + 9 = 12$.

Cevap A seçeneğidir.