Sorunun Çözümü
Verilen Venn şemasına göre kümelerin elemanlarını belirleyelim:
- A kümesi (kırmızı daire): A kümesinin elemanları kırmızı dairenin içinde bulunan tüm elemanlardır. Bu elemanlar 3, 5, Δ, 12 ve k'dir. Yani, \(A = \{3, 5, \Delta, 12, k\}\).
- B kümesi (mavi daire): B kümesinin elemanları mavi dairenin içinde bulunan tüm elemanlardır. Bu elemanlar m, 19, 12 ve k'dir. Yani, \(B = \{12, k, m, 19\}\).
- A ∩ B (kesişim): A ve B kümelerinin kesişimi, her iki dairenin de ortak bölgesinde bulunan elemanlardır. Bu elemanlar 12 ve k'dir. Yani, \(A \cap B = \{12, k\}\).
- A ∪ B (birleşim): A ve B kümelerinin birleşimi, her iki dairenin içinde bulunan tüm farklı elemanlardır. Bu elemanlar 3, 5, Δ, 12, k, m ve 19'dur. Yani, \(A \cup B = \{3, 5, \Delta, 12, k, m, 19\}\).
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) A = {3, 5, Δ, 12, k}
Yukarıdaki belirlememize göre bu ifade doğrudur. - B) A ∪ B = {3, 5, Δ, 12, k, m, 19}
Yukarıdaki belirlememize göre bu ifade doğrudur. - C) B = {m, 19}
Yukarıdaki belirlememize göre B kümesi {12, k, m, 19} olmalıdır. Verilen ifade {m, 19} olduğu için 12 ve k elemanları eksiktir. Bu ifade yanlıştır. - D) A ∩ B = {12, k}
Yukarıdaki belirlememize göre bu ifade doğrudur.
Soruda yanlış olan ifade sorulduğu için, doğru cevap C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.