Verilen kümeleri ve Adem ile Burak'ın yaşlarını hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Kümelerin Eleman Sayılarını Bulma:
• $A = \{a, b, c, d, \{1\}, f, g\}$
• $|A| = 7$ (A kümesinin 7 elemanı vardır.)
• $B = \{1, 2, \{a, b\}, c, \blacksquare, \star\}$
• $|B| = 6$ (B kümesinin 6 elemanı vardır.)
• Kesişim Kümesini Bulma:
• $A \cap B$: Her iki kümede de ortak olan elemanları bulalım.
• Tek ortak eleman 'c' dir. Unutmayalım ki '{1}' ve '1' farklı elemanlardır; 'a', 'b' ve '{a, b}' de farklı elemanlardır.
• $A \cap B = \{c\}$
• $|A \cap B| = 1$ (Kesişim kümesinin 1 elemanı vardır.)
• Birleşim Kümesinin Eleman Sayısını Bulma:
• $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$ formülünü kullanalım.
• $|A \cup B| = 7 + 6 - 1 = 12$
• (Birleşim kümesinin 12 elemanı vardır.)
• Adem'in Yaşını Hesaplama:
• Adem'in yaşı, $A \cup B$ kümesinin eleman sayısının 2 katından 5 eksiktir.
• Adem'in yaşı $= (2 \times |A \cup B|) - 5$
• Adem'in yaşı $= (2 \times 12) - 5 = 24 - 5 = 19$
• Burak'ın Yaşını Hesaplama:
• Burak'ın yaşı, $A \cap B$ kümesinin eleman sayısının 15 katından 1 eksiktir.
• Burak'ın yaşı $= (15 \times |A \cap B|) - 1$
• Burak'ın yaşı $= (15 \times 1) - 1 = 15 - 1 = 14$
• Seçenekleri Değerlendirme:
• A) Adem'in yaşı 21'dir. (Yanlış, Adem 19 yaşındadır.)
• B) Burak Adem'den daha yaşlıdır. (Yanlış, Burak 14, Adem 19 yaşındadır.)
• C) Burak'ın yaşı 46'dır. (Yanlış, Burak 14 yaşındadır.)
• D) Adem Burak'tan 5 yaş daha büyüktür. (Doğru, $19 - 14 = 5$)

Cevap D seçeneğidir.