Bu soruyu çözmek için, bir sayının hem 6'ya hem de 5'e kalansız bölünebilme kurallarını uygulamalıyız.

• 5'e Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 5'e kalansız bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir.
• 6'ya Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 6'ya kalansız bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünmesi gerekir.
  • 2'ye Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 2'ye kalansız bölünebilmesi için son rakamının çift (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir.
  • 3'e Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 3'e kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.

Şimdi seçenekleri bu kurallara göre inceleyelim:

• Tüm seçeneklerdeki sayılar (12750, 14750, 13750, 15650) 0 ile bitmektedir. Bu durumda, hepsi 5'e ve 2'ye kalansız bölünür.
• Dolayısıyla, bu sayılardan hangisinin 6'ya bölündüğünü bulmak için sadece 3'e bölünebilme kuralını kontrol etmemiz yeterlidir. Bir sayı hem 2'ye hem de 3'e bölünüyorsa, 6'ya da bölünür.

Seçeneklerin rakamları toplamını bulalım:

• A) 12750: Rakamları toplamı $1+2+7+5+0 = 15$.
  15, 3'ün katıdır ($15 \div 3 = 5$). Bu sayı hem 5'e hem de 6'ya kalansız bölünür.
• B) 14750: Rakamları toplamı $1+4+7+5+0 = 17$.
  17, 3'ün katı değildir. Bu sayı 6'ya kalansız bölünmez.
• C) 13750: Rakamları toplamı $1+3+7+5+0 = 16$.
  16, 3'ün katı değildir. Bu sayı 6'ya kalansız bölünmez.
• D) 15650: Rakamları toplamı $1+5+6+5+0 = 17$.
  17, 3'ün katı değildir. Bu sayı 6'ya kalansız bölünmez.

Sadece 12750 sayısı hem 5'e hem de 6'ya kalansız bölünebilmektedir.

Cevap A seçeneğidir.