Sorunun Çözümü
Bu bir küme problemi olup, iki farklı spor dalıyla ilgilenen öğrencilerin sayısını kullanarak sınıf mevcudunu bulmamızı istemektedir. Tüm öğrencilerin en az bir sporu yaptığı belirtildiği için, sınıf mevcudu iki kümenin birleşimine eşittir.
- Futbol oynayan öğrenci sayısı (F): 8
- Basketbol oynayan öğrenci sayısı (B): 17
- Her iki sporu da yapan öğrenci sayısı (F \(\cap\) B): 5
İki kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
$$n(F \cup B) = n(F) + n(B) - n(F \cap B)$$
Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- Adım 1: Verilen değerleri formüle yerleştirin.
- Adım 2: Toplama işlemini yapın.
- Adım 3: Çıkarma işlemini yapın.
$$n(F \cup B) = 8 + 17 - 5$$
$$n(F \cup B) = 25 - 5$$
$$n(F \cup B) = 20$$
Buna göre, sınıf mevcudu 20'dir.
Cevap A seçeneğidir.