Verilen küme $N = \{5, 7, 9, 11, 13, 15\}$'tir.
Bu kümenin elemanları incelendiğinde şu özellikler görülür:
- Tüm elemanlar tek doğal sayılardır.
- En küçük eleman 5'tir.
- En büyük eleman 15'tir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) N = {5 ile 17 arasındaki tek doğal sayılar}
Bu küme, 5'ten büyük ve 17'den küçük tek doğal sayıları içerir: $\{7, 9, 11, 13, 15\}$. Bu küme, verilen N kümesinden farklıdır (5 eksik).
- B) N = {3 ile 15 arasındaki tek doğal sayılar}
Bu küme, 3'ten büyük ve 15'ten küçük tek doğal sayıları içerir: $\{5, 7, 9, 11, 13\}$. Bu küme, verilen N kümesinden farklıdır (15 eksik).
- C) N = {4 ile 16 arasındaki doğal sayılar}
Bu küme, 4'ten büyük ve 16'dan küçük tüm doğal sayıları içerir: $\{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}$. Bu küme, verilen N kümesinden farklıdır (çift sayılar da var).
- D) N = {3 ile 17 arasındaki tek doğal sayılar}
Bu küme, 3'ten büyük ve 17'den küçük tek doğal sayıları içerir. Bu sayılar şunlardır: $\{5, 7, 9, 11, 13, 15\}$. Bu küme, verilen N kümesi ile tamamen aynıdır.
Bu durumda, N kümesinin ortak özellik yöntemiyle doğru yazımı D seçeneğinde verilmiştir.
Cevap D seçeneğidir.