Adım Adım Çözüm:

• Öncelikle, bilinmeyenleri tanımlayalım:

  • Oğlunun yaşına $x$ diyelim.
  • Annenin yaşına $y$ diyelim.

• Verilen bilgilere göre denklemleri oluşturalım:

  • "Bir anne ile oğlunun yaşları toplamı 50'dir." bilgisinden ilk denklemimiz: $$x + y = 50$$
  • "Annenin yaşı oğlunun yaşının 3 katının 2 fazlası" bilgisinden ikinci denklemimiz: $$y = 3x + 2$$

• İkinci denklemi (y'nin ifadesini) birinci denklemde yerine koyarak $x$ değerini bulalım:

  • $x + (3x + 2) = 50$
  • $4x + 2 = 50$
  • $4x = 50 - 2$
  • $4x = 48$
  • $x = \frac{48}{4}$
  • $x = 12$ (Bu oğlunun yaşıdır.)

• Şimdi annenin yaşını ($y$) bulmak için $x$ değerini ikinci denklemde yerine koyalım:

  • $y = 3x + 2$
  • $y = 3(12) + 2$
  • $y = 36 + 2$
  • $y = 38$ (Bu annenin yaşıdır.)

Annenin yaşı 38'dir.

Cevap C seçeneğidir.