Verilen eşitliği inceleyelim:

• $$37 \cdot 43 + 37 \cdot 2 = 37 \cdot \boldsymbol{\triangle}$$

Bu eşitliğin sol tarafında çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanabiliriz. Dağılma özelliği şu şekildedir: $$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$$

Burada $a=37$, $b=43$ ve $c=2$ olarak düşünebiliriz.

Eşitliğin sol tarafını dağılma özelliğini kullanarak yeniden yazalım:

• $$37 \cdot 43 + 37 \cdot 2 = 37 \cdot (43 + 2)$$

Şimdi bu ifadeyi verilen eşitlikle karşılaştıralım:

• $$37 \cdot (43 + 2) = 37 \cdot \boldsymbol{\triangle}$$

Eşitliğin her iki tarafında da 37 ile çarpma işlemi olduğu için, üçgenin değerini bulmak için parantez içindeki ifadeyi hesaplamamız yeterlidir:

• $$\boldsymbol{\triangle} = 43 + 2$$
• $$\boldsymbol{\triangle} = 45$$

Buna göre, üçgen yerine yazılması gereken sayı 45'tir.

Cevap C seçeneğidir.