Verilen bilgilere göre ABCD dikdörtgeninin alanını bulmak için adım adım ilerleyelim:
- AFED karesinin kenar uzunlukları:
AFED bir kare olduğundan, tüm kenar uzunlukları eşittir. $|AF| = 15$ cm verildiğine göre, karenin bir kenarı 15 cm'dir. Dolayısıyla, $|AD| = 15$ cm ve $|DE| = 15$ cm'dir.
- FBCE dikdörtgeninin kenar uzunlukları:
FBCE bir dikdörtgendir. $|FB| = 5$ cm olarak verilmiştir. AFED karesinin kenarı olan $|EF|$ aynı zamanda FBCE dikdörtgeninin bir kenarıdır, bu yüzden $|EF| = 15$ cm'dir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan, $|BC| = |EF| = 15$ cm ve $|CE| = |FB| = 5$ cm'dir.
- ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları:
ABCD büyük dikdörtgeninin kenarlarını belirleyelim:
- Bir kenarı $|AD|$ veya $|BC|$'dir. Her ikisi de 15 cm'dir. Yani, dikdörtgenin bir kenarı 15 cm'dir.
- Diğer kenarı $|AB|$ veya $|DC|$'dir.
- $|AB| = |AF| + |FB| = 15 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$'dir.
- Veya $|DC| = |DE| + |EC| = 15 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$'dir.
- ABCD dikdörtgeninin alanı:
Bir dikdörtgenin alanı, iki farklı kenar uzunluğunun çarpımıyla bulunur. Bu durumda, ABCD dikdörtgeninin alanı:
Alan = $|AD| \times |AB|$
Alan = $15 \times (15 + 5)$
Alan = $15 \times 20 = 300 \text{ cm}^2$
- Seçeneklerle karşılaştırma:
Bulduğumuz ifade $15 \cdot (15 + 5)$ şeklindedir. Seçeneklere baktığımızda, bu ifade C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.