Verilen şekillerdeki işlemi anlamak için örnekleri inceleyelim:

• 1. satır (üst sol ve üst sağ): Sayılar 2 ve 1. İşlem $2^4 + 1^4 = 16 + 1 = 17$. Görüldüğü gibi, üst köşelerdeki sayılar 4. kuvvetine alınıp toplanıyor.
• 2. satır (orta): Sayı 5. İşlem $5^3 = 125$. Ortadaki sayı 3. kuvvetine alınıyor.
• 3. satır (alt sol ve alt sağ): Sayılar 3 ve 2. İşlem $3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13$. Alt köşelerdeki sayılar 2. kuvvetine alınıp toplanıyor.

Bu kurala göre, tüm şeklin sonucu bu üç işlemin toplamıdır.

Şimdi sorudaki şekle bu kuralı uygulayalım:

Şekildeki sayılar ve $\boldsymbol{\blacktriangle}$ (bilinmeyen değer 'x' olsun) şunlardır:

• Üst sol: 3
• Üst sağ: $\boldsymbol{\blacktriangle}$ (x)
• Orta: 4
• Alt sol: 12
• Alt sağ: 5

İşlemleri ayrı ayrı hesaplayalım:

1. Üst köşeler: $3^4 + x^4 = 81 + x^4$
2. Orta: $4^3 = 64$
3. Alt köşeler: $12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$

Bu üç sonucun toplamı 330 olarak verilmiştir:

$ (81 + x^4) + 64 + 169 = 330 $

Sabit terimleri toplayalım:

$ 81 + 64 + 169 = 314 $

Denklemi yeniden yazalım:

$ x^4 + 314 = 330 $

$ x^4 = 330 - 314 $

$ x^4 = 16 $

Hangi sayının 4. kuvveti 16'dır?

$ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 $

Bu durumda, $x = 2$ olmalıdır.

Yani, $\boldsymbol{\blacktriangle}$ yerine 2 yazılmalıdır.

Cevap A seçeneğidir.