Soruda, tabanı ile üssü yer değiştirdiğinde sonucun değişmediği üslü ifadeyi bulmamız isteniyor. Her seçeneği tek tek inceleyelim:

• A) \(8^1\)
• Orijinal değer: \(8^1 = 8\)
• Taban ve üs yer değiştirdiğinde: \(1^8 = 1\)
• Sonuç değişti (8 ≠ 1).
• B) \(12^0\)
• Orijinal değer: \(12^0 = 1\) (Sıfır hariç her sayının 0. kuvveti 1'dir.)
• Taban ve üs yer değiştirdiğinde: \(0^{12} = 0\) (Sıfırın pozitif bir kuvvete yükseltilmesi 0'dır.)
• Sonuç değişti (1 ≠ 0).
• C) \(4^2\)
• Orijinal değer: \(4^2 = 4 \times 4 = 16\)
• Taban ve üs yer değiştirdiğinde: \(2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\)
• Sonuç değişmedi (16 = 16).
• D) \(6^3\)
• Orijinal değer: \(6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216\)
• Taban ve üs yer değiştirdiğinde: \(3^6 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729\)
• Sonuç değişti (216 ≠ 729).

Yapılan incelemeler sonucunda, tabanı ile üssü yer değiştirdiğinde sonucun değişmediği tek ifade \(4^2\) olmuştur.

Cevap C seçeneğidir.