Verilen ifadeleri üslü sayı şeklinde yazarak karşılaştıralım:

• a ifadesi, 3 sayısının 10 defa kendisiyle çarpımıdır.

  \(a = 3 \times 3 \times \dots \times 3\) (10 tane)

  Bu durumda \(a = 3^{10}\) olarak yazılır.

• b ifadesi, 5 sayısının 10 defa kendisiyle çarpımıdır.

  \(b = 5 \times 5 \times \dots \times 5\) (10 tane)

  Bu durumda \(b = 5^{10}\) olarak yazılır.

• c ifadesi, 10 sayısının 10 defa kendisiyle çarpımıdır.

  \(c = 10 \times 10 \times \dots \times 10\) (10 tane)

  Bu durumda \(c = 10^{10}\) olarak yazılır.

• Şimdi \(a = 3^{10}\), \(b = 5^{10}\) ve \(c = 10^{10}\) sayılarını karşılaştırmalıyız.

  Üsleri aynı olan sayılarda, tabanı büyük olan sayı daha büyüktür.

  Tabanları karşılaştıralım: \(3 < 5 < 10\).

  Bu durumda, aynı üs (10) için sıralama tabanların sırasıyla aynı olacaktır:

  \(3^{10} < 5^{10} < 10^{10}\)

  Yani \(a < b < c\).

• İfadeleri büyükten küçüğe doğru sıralarsak:

  \(c > b > a\)

Cevap C seçeneğidir.