Verilen soru, 5 sayısının 8 kere tekrarlı çarpımının nasıl ifade edildiğini sormaktadır.

• Tekrarlı çarpım, bir sayının kendisiyle birden fazla kez çarpılması anlamına gelir ve üslü ifade olarak gösterilir.
• "5 sayısının 8 kere tekrarlı çarpımı" ifadesi, 5 sayısının kendisiyle 8 kez çarpılması demektir.
• Bu durum matematiksel olarak şu şekilde yazılır: \(5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5\).
• Üslü ifade olarak ise taban çarpılan sayı (5), üs ise çarpma sayısı (8) olacak şekilde \(5^8\) olarak gösterilir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) \(5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 8 \times 5\). Bu, 5'in 8 kere tekrarlı toplamıdır, yani çarpma işlemidir, tekrarlı çarpım (üslü ifade) değildir.
• B) \(8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 5 \times 8\). Bu, 8'in 5 kere tekrarlı toplamıdır, yani çarpma işlemidir, tekrarlı çarpım (üslü ifade) değildir.
• C) \(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^8\). Bu ifade, 5 sayısının kendisiyle 8 kez çarpılmasını doğru bir şekilde göstermekte ve üslü ifade karşılığı olan \(5^8\) ile eşleşmektedir.
• D) \(8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 = 8^5\). Bu, 8 sayısının 5 kere tekrarlı çarpımıdır, soruda istenen ifade değildir.

Bu nedenle, 5 sayısının 8 kere tekrarlı çarpımını doğru şekilde ifade eden seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.