Sorunun Çözümü
- Standart sapma, bir veri grubundaki sayıların aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını (yayılımını) gösteren bir ölçüdür.
- Aritmetik ortalama tüm seçenekler için $12$'dir.
- Sayılar aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaşırsa, standart sapma o kadar büyük olur.
- Seçeneklerdeki sayıların $12$ ortalamasından uzaklıklarını karşılaştıralım:
- A) $1, 3, 32$: Sayılar $12$'den oldukça uzaktır ($12-1=11$, $32-12=20$).
- B) $8, 10, 18$: Sayılar $12$'ye A seçeneğine göre daha yakındır ($12-8=4$, $18-12=6$).
- C) $12, 12, 12$: Tüm sayılar $12$'dir. Standart sapma $0$'dır (en küçük).
- D) $9, 12, 15$: Sayılar $12$'ye yakındır ($12-9=3$, $15-12=3$).
- E) $10, 13, 13$: Sayılar $12$'ye yakındır ($12-10=2$, $13-12=1$).
- A seçeneğindeki sayılar ($1, 3, 32$), aritmetik ortalama olan $12$'den diğer seçeneklere göre en uzak olanlardır. Bu durum, standart sapmanın en büyük olmasını sağlar.
- Doğru Seçenek A'dır.