Sorunun Çözümü
- G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Bu, AD, BE ve CF'nin kenarortay olduğu anlamına gelir.
- Bir üçgende ağırlık merkezi (G) ile iki kenarın orta noktaları (F ve D) birleştirilerek oluşturulan üçgenin alanı, ana üçgenin alanının $1/12$'sidir. Yani, $A(DGF) = A(ABC)/12$.
- Soruda $A(DGF) = 12 \ cm^2$ olarak verilmiştir.
- Bu değeri formülde yerine koyarsak: $12 \ cm^2 = A(ABC)/12$.
- $A(ABC)$ değerini bulmak için denklemi çözelim: $A(ABC) = 12 \times 12 = 144 \ cm^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.