Sorunun Çözümü
- $\triangle BCD$'nin alanı, tabanı $|BC|$ ve yüksekliği $|DE|$ ile hesaplanır.
- $A(\triangle BCD) = \frac{1}{2} \times 7 cm \times 4 cm = 14 cm^2$.
- $\triangle ABD$ ve $\triangle BCD$ üçgenleri, B köşesinden AC kenarına inen aynı yüksekliğe sahiptir.
- Alanları, tabanları $|AD|$ ve $|DC|$ ile orantılıdır. Yani $A(\triangle BCD) / A(\triangle ABD) = |DC| / |AD|$.
- Verilen $|DC| = 2|AD|$ bilgisinden, $A(\triangle BCD) = 2 \times A(\triangle ABD)$ olur.
- $14 cm^2 = 2 \times A(\triangle ABD) \implies A(\triangle ABD) = 7 cm^2$.
- $A(\triangle ABC)$ alanı, $A(\triangle ABD)$ ve $A(\triangle BCD)$ alanlarının toplamıdır.
- $A(\triangle ABC) = 7 cm^2 + 14 cm^2 = 21 cm^2$.
- Doğru Seçenek B'dır.