Sorunun Çözümü
- Öncelikle, $|BC|$ uzunluğunu bulalım: $|BC| = |BD| + |DC| = 19 cm + 11 cm = 30 cm$.
- ABC dik üçgeninde A köşesinden hipotenüse (BC) çizilen kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir. BC'nin orta noktası M olsun. Bu durumda $|AM| = |BM| = |MC| = \frac{|BC|}{2} = \frac{30 cm}{2} = 15 cm$.
- D noktası ile M noktası arasındaki mesafeyi bulalım: $|DM| = |BD| - |BM| = 19 cm - 15 cm = 4 cm$.
- G ağırlık merkezi olduğu için, kenarortayı 2:1 oranında böler. Yani $|AG| = 2 \cdot |GM|$.
- $|AM| = |AG| + |GM| = 2 \cdot |GM| + |GM| = 3 \cdot |GM|$.
- $15 cm = 3 \cdot |GM|$ olduğundan, $|GM| = 5 cm$ bulunur.
- Buna göre, $|AG| = x = 2 \cdot |GM| = 2 \cdot 5 cm = 10 cm$.
- Doğru Seçenek D'dır.