Sorunun Çözümü
- G ağırlık merkezi ve AD doğrusu G'den geçtiği için, AD bir kenarortaydır. Bu durumda D, BC kenarının orta noktasıdır.
- $|BD| = 6 cm$ verildiği için, $|DC| = 6 cm$ olur.
- G ağırlık merkezi ve BE doğrusu G'den geçtiği için, BE de bir kenarortaydır. Bu durumda E, AC kenarının orta noktasıdır.
- E, AC'nin orta noktası olduğundan, $|AE| = |EC|$ yani $\frac{|AE|}{|AC|} = \frac{1}{2}$'dir.
- $KE \parallel DC$ verildiği için, $\triangle AKE$ ve $\triangle ADC$ benzer üçgenlerdir.
- Benzerlik oranı $\frac{|AE|}{|AC|} = \frac{|KE|}{|DC|}$ şeklindedir.
- Oranları yerine yazarsak: $\frac{1}{2} = \frac{|KE|}{6}$
- Buradan $|KE| = \frac{6}{2} = 3 cm$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.