Soru Çözümü
- ABC dik üçgeninde Pisagor teoremini kullanarak hipotenüs BC'nin uzunluğunu bulalım.
- $|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2 \implies |BC|^2 = 6^2 + 8^2$
- $|BC|^2 = 36 + 64 = 100 \implies |BC| = 10 cm$
- Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay (AD), hipotenüsün yarısına eşittir.
- $|AD| = \frac{|BC|}{2} = \frac{10}{2} = 5 cm$
- G ağırlık merkezi olduğu için kenarortayı köşeden 2 birim, kenardan 1 birim oranında böler.
- $|AG| = \frac{2}{3} |AD|$
- $|AG| = \frac{2}{3} \times 5 = \frac{10}{3} cm$
- Doğru Seçenek D'dır.