Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, ABC bir dik üçgen ve AD, hipotenüse ait yüksekliktir.
- Öklid bağıntısına göre, yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir: $|AD|^2 = |BD| \times |DC|$.
- Değerleri yerine koyarsak: $|AD|^2 = 4 \times 9 = 36$. Buradan $|AD| = 6$ br bulunur.
- ABC üçgeninin tabanı $|BC| = |BD| + |DC| = 4 + 9 = 13$ br'dir.
- Üçgenin alanı, taban çarpı yükseklik bölü 2 formülüyle bulunur: $A(\triangle ABC) = \frac{|BC| \times |AD|}{2}$.
- Alan hesaplaması: $A(\triangle ABC) = \frac{13 \times 6}{2} = \frac{78}{2} = 39$ br$^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.