Sorunun Çözümü
- ABC bir dik üçgen olduğu için alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır: $A(\widehat{ABC}) = \frac{|AB| \cdot |BC|}{2}$.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $54 = \frac{9 \cdot |BC|}{2}$.
- Denklemi çözerek $|BC|$ uzunluğunu bulalım: $108 = 9 \cdot |BC| \Rightarrow |BC| = \frac{108}{9} = 12 br$.
- Şimdi Pisagor teoremini kullanarak $|AC| = x$ değerini bulalım: $|AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2$.
- Değerleri yerine yazalım: $9^2 + 12^2 = x^2$.
- Hesaplamayı yapalım: $81 + 144 = x^2 \Rightarrow 225 = x^2$.
- $x$ değerini bulalım: $x = \sqrt{225} = 15 br$.
- Doğru Seçenek B'dır.