Sorunun Çözümü
- Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
- $\triangle ABC$'nin alanını $|AB|$ tabanı ve $|CD|$ yüksekliği ile hesaplayalım:
Alan($\triangle ABC$) $= \frac{1}{2} \times |AB| \times |CD|$ - Verilen değerleri yerine koyalım:
Alan($\triangle ABC$) $= \frac{1}{2} \times 16 \times 9$ - Alan($\triangle ABC$) $= 8 \times 9 = 72$ birimkare
- Şimdi $\triangle ABC$'nin alanını $|BC|$ tabanı ve $|AE|$ yüksekliği ile ifade edelim:
Alan($\triangle ABC$) $= \frac{1}{2} \times |BC| \times |AE|$ - Verilen değerleri ve bulduğumuz alanı yerine koyalım:
$72 = \frac{1}{2} \times 18 \times |AE|$ - Denklemi çözelim:
$72 = 9 \times |AE|$ - $|AE| = \frac{72}{9} = 8$ birim
- Doğru Seçenek B'dır.