Sorunun Çözümü
- $\triangle ADC$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak $|CD|$ uzunluğunu bulalım: $|AD|^2 + |CD|^2 = |AC|^2$ $6^2 + |CD|^2 = 10^2$ $36 + |CD|^2 = 100$ $|CD|^2 = 64$ $|CD| = 8$ br.
- $\triangle BDC$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak $|BD|$ uzunluğunu bulalım: $|BD|^2 + |CD|^2 = |BC|^2$ $|BD|^2 + 8^2 = 17^2$ $|BD|^2 + 64 = 289$ $|BD|^2 = 225$ $|BD| = 15$ br.
- ABC üçgeninin tabanı olan $|AB|$ uzunluğunu hesaplayalım: $|AB| = |AD| + |BD| = 6 + 15 = 21$ br.
- ABC üçgeninin alanını ($A(ABC)$) hesaplayalım: $A(ABC) = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$ $A(ABC) = \frac{1}{2} \times |AB| \times |CD|$ $A(ABC) = \frac{1}{2} \times 21 \times 8$ $A(ABC) = 21 \times 4 = 84$ br$^2$.
- Doğru Seçenek D'dır.