Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle DGC$ ve $\triangle GEC$ üçgenlerinin yükseklikleri C noktasından DE doğrusuna aynıdır.
- Bu durumda, alanları taban uzunluklarıyla orantılıdır: $DG/GE = Alan(DGC)/Alan(GEC) = 8/6 = 4/3$.
- Şimdi $\triangle DGF$ ve $\triangle GEF$ üçgenlerini inceleyelim. Bu iki üçgenin F noktasından DE doğrusuna olan yükseklikleri aynıdır.
- Dolayısıyla, $Alan(DGF)/Alan(GEF) = DG/GE = 4/3$.
- $Alan(GEF) = S$ dersek, $Alan(DGF) = (4/3)S$ olur.
- $DE // AB$ olduğu için, $Alan(ADG) = Alan(BDG)$ veya $Alan(AEG) = Alan(BEG)$ gibi bir durum yoktur. Ancak, $Alan(ADE) = Alan(BDE)$ de doğru değildir.
- Paralel doğrular arasında kalan üçgenlerin alanları ile ilgili temel bir özellik: Eğer iki üçgenin tabanları aynı doğru üzerinde ve tepe noktaları bu tabana paralel başka bir doğru üzerindeyse, alanları eşittir.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDF)$ veya $Alan(ADE) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- Ancak, $Alan(ADG)$ ve $Alan(BDG)$ arasında bir ilişki kurabiliriz.
- $DE // AB$ olduğu için, $Alan(ADG)$ ve $Alan(BDG)$ arasında bir ilişki kurabiliriz.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) = Alan(BDE)$ gibi bir durum yoktur.
- $DE // AB$ olduğundan, $Alan(ADF) =