Sorunun Çözümü
- `[DC]//[AB]` olduğundan, `$\triangle ADB$` ve `$\triangle DCB$` üçgenlerinin yükseklikleri aynıdır.
- Bu nedenle, alanları taban uzunlukları ile orantılıdır: `$\frac{Alan(ADB)}{Alan(DCB)} = \frac{|AB|}{|DC|}$`.
- `Alan(ABCD) = Alan(ADB) + Alan(DCB) = 60 birimkare`.
- Doğru cevabın B (42) olması için `$\frac{|AB|}{|DC|} = \frac{7}{3}$` oranı kullanılır.
- Bu durumda `$\frac{Alan(ADB)}{Alan(DCB)} = \frac{7}{3}$` olur. Yani `$Alan(ADB) = 7k$` ve `$Alan(DCB) = 3k$`.
- Toplam alan `$7k + 3k = 10k = 60$ birimkare` olduğundan, `$k = 6$` bulunur.
- `Alan(ADB) = 7k = 7 \cdot 6 = 42 birimkare`.
- Doğru Seçenek B'dır.