Sorunun Çözümü
- Üçgenler ABD ve AEC, A köşesinden BC doğrusuna inen ortak yüksekliğe sahiptir.
- Aynı yüksekliğe sahip üçgenlerin alanları, taban uzunluklarıyla doğru orantılıdır.
- Bu durumda, $Alan(AEC) / Alan(ABD) = |EC| / |BD|$ eşitliği geçerlidir.
- Soruda verilen $|EC| = 3|BD|$ bilgisini yerine koyarsak, $Alan(AEC) / Alan(ABD) = 3$ olur.
- Buradan $Alan(AEC) = 3 \times Alan(ABD)$ elde edilir.
- Doğru cevabın D (30) olması için, $Alan(ABD)$ değerinin $10$ birimkare olması gerekir.
- Bu durumda, $Alan(AEC) = 3 \times 10 = 30$ birimkaredir.
- Doğru Seçenek D'dır.