Sorunun Çözümü
- $AB // CD$ verildiğinden, bu iki paralel doğru arasındaki dik uzaklık (yükseklik) sabittir. Bu yüksekliğe $h$ diyelim.
- $\triangle ABC$'nin alanı, tabanı $AB$ ve yüksekliği $h$ alınarak hesaplanır: $Alan(ABC) = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot h$.
- Soruda $Alan(ABC) = 32$ birimkare olarak verildiğinden, $\frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot h = 32$ eşitliği geçerlidir.
- $\triangle BED$'nin alanı, tabanı $ED$ ve yüksekliği $h$ alınarak hesaplanır: $Alan(BED) = \frac{1}{2} \cdot |ED| \cdot h$.
- Soruda $|AB| = |ED|$ olduğu belirtilmiştir.
- Bu durumda, $Alan(BED) = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot h$ olur.
- Yukarıdaki eşitliklerden $Alan(BED) = Alan(ABC) = 32$ birimkare bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.