Sorunun Çözümü
- Üçgenin Alan Formülü: Bir üçgenin alanı, herhangi bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
- BC Tabanına Göre Alan: Verilen `|BC| = 16` birim ve bu tabana ait yükseklik `|AD| = 15` birimdir. Üçgenin alanı `$Alan = \frac{1}{2} \cdot |BC| \cdot |AD| = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 15$` olarak hesaplanır.
- Alan Hesabı: `$Alan = 8 \cdot 15 = 120$ birim$^2$`.
- AB Tabanına Göre Alan: `|AB|` kenarını taban olarak alırsak, bu tabana ait yükseklik `|CE| = 12` birimdir. Üçgenin alanı `$Alan = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |CE| = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot 12$` olarak da ifade edilebilir.
- Denklem Kurma ve Çözüm: Üçgenin alanı sabit olduğundan, iki alan ifadesini eşitleriz: `$120 = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot 12$`.
- |AB| Hesabı: Denklemi sadeleştirirsek `$120 = 6 \cdot |AB|$` elde ederiz. Buradan `$|AB| = \frac{120}{6} = 20$ birim` bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.