Sorunun Çözümü
- Öncelikle ADC üçgeninin kenar uzunluklarını belirleyelim: $|AD|=5$, $|AC|=5$, $|DC|=8$.
- ADC üçgeninin yarı çevresi $s = (5+5+8)/2 = 9$ birimdir.
- Heron formülü ile Alan(ADC) hesaplanır: Alan(ADC) $= \sqrt{s(s-AD)(s-AC)(s-DC)} = \sqrt{9(9-5)(9-5)(9-8)} = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 1} = \sqrt{144} = 12$ birimkare.
- ABD ve ADC üçgenlerinin A köşesinden BC tabanına inen yükseklikleri aynıdır. Bu nedenle alanları taban uzunlukları ile orantılıdır.
- Alan(ABD) / Alan(ADC) $= |BD| / |DC|$ oranı yazılır.
- Değerler yerine konulur: Alan(ABD) / $12 = 6 / 8$.
- Alan(ABD) $= (12 \cdot 6) / 8 = 72 / 8 = 9$ birimkare bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.