Sorunun Çözümü
- A noktasından BC kenarına bir dikme indirelim ve bu dikmenin ayağına H diyelim. Bu durumda $AH$ yüksekliği oluşur.
- $\triangle AHC$ dik üçgeninde, $AH$ yüksekliğini bulmak için sinüs fonksiyonunu kullanırız.
- $AH = |AC| \cdot \sin(m(\widehat{ACB})) = 18 \cdot \sin(30^\circ)$
- $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$ olduğundan, $AH = 18 \cdot \frac{1}{2} = 9$ birim
- $\triangle ABD$ üçgeninin alanı, tabanı $|BD|$ ve yüksekliği $AH$ olan bir üçgenin alan formülüyle bulunur.
- $Alan(ABD) = \frac{1}{2} \cdot |BD| \cdot AH = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9$
- $Alan(ABD) = 5 \cdot 9 = 45$ birimkare
- Doğru Seçenek C'dır.