Sorunun Çözümü
- Bir üçgenin alanı, iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsü kullanılarak hesaplanabilir. Alan formülü: $Alan = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta)$
- Verilenler: $|AB| = 6$ birim, $|BC| = 8$ birim ve bu iki kenar arasındaki açı $m(\widehat{ABC}) = 30^\circ$
- Bu değerleri formülde yerine koyalım: $Alan(ABC) = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |BC| \cdot \sin(30^\circ)$
- $\sin(30^\circ)$ değeri $1/2$'dir.
- Hesaplamayı yapalım: $Alan(ABC) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}$
- $Alan(ABC) = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot \frac{1}{2}$
- $Alan(ABC) = 24 \cdot \frac{1}{2}$
- $Alan(ABC) = 12$ birimkare
- Doğru Seçenek D'dır.