Sorunun Çözümü
- Üçgen ikizkenar olduğundan, A noktasından BC kenarına indirilen yükseklik (AH), BC kenarını iki eşit parçaya böler.
- Bu durumda, $|BH| = |HC| = |BC| / 2 = 12 / 2 = 6$ birim olur.
- ABH dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak yüksekliği (AH) buluruz: $|AB|^2 = |AH|^2 + |BH|^2$.
- $10^2 = |AH|^2 + 6^2$ ifadesinden $100 = |AH|^2 + 36$ elde edilir.
- $|AH|^2 = 100 - 36 = 64$ olduğundan, yükseklik $|AH| = \sqrt{64} = 8$ birimdir.
- Üçgenin alanı, taban çarpı yükseklik bölü 2 formülüyle bulunur: Alan$(ABC) = (1/2) \times |BC| \times |AH|$.
- Alan$(ABC) = (1/2) \times 12 \times 8 = 6 \times 8 = 48$ birimkare.
- Doğru Seçenek B'dır.