Sorunun Çözümü
- Üçgen BDC'de $m(\widehat{D}) = 90^\circ$ ve $m(\widehat{C}) = 45^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{DBC}) = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ olur.
- BDC üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir, bu yüzden $|BD| = |DC|$
- Hipotenüs $|BC| = 8\sqrt{2}$ birim olduğundan, $|BD| = |DC| = 8$ birimdir.
- ABC üçgeninin tabanı $|AC| = |AD| + |DC|$ olarak bulunur.
- Verilen $|AD| = 2$ birim ve bulduğumuz $|DC| = 8$ birim değerlerini yerine koyarsak, $|AC| = 2 + 8 = 10$ birim olur.
- ABC üçgeninin alanı, taban $|AC|$ ve bu tabana ait yükseklik $|BD|$ kullanılarak hesaplanır.
- Alan$(ABC) = \frac{1}{2} \times |AC| \times |BD| = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 = 40$ birimkare.
- Doğru Seçenek D'dır.