Sorunun Çözümü
- Üçgen ABC, A noktasında dik açılı bir üçgendir ($m(\widehat{A})=90^\circ$).
- $m(\widehat{B})=30^\circ$ olduğu için $m(\widehat{C})=180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$ olur. Bu bir $30-60-90$ üçgenidir.
- $30^\circ$'nin karşısındaki kenar (AC), hipotenüsün yarısıdır. Hipotenüs $|BC|=8$ birim olduğundan, $|AC| = 8/2 = 4$ birimdir.
- $60^\circ$'nin karşısındaki kenar (AB), $30^\circ$'nin karşısındaki kenarın $\sqrt{3}$ katıdır. Bu nedenle $|AB| = 4\sqrt{3}$ birimdir.
- Dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısıdır: Alan$(ABC) = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |AC|$.
- Alan$(ABC) = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 16\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ birimkare.
- Doğru Seçenek D'dır.