Sorunun Çözümü
- $\triangle AHC$ dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım: $|AH|^2 + |HC|^2 = |AC|^2$
- $|AH|^2 + 5^2 = 13^2 \implies |AH|^2 + 25 = 169 \implies |AH|^2 = 144 \implies |AH| = 12 birim$
- $\triangle ABC$'nin tabanı $|BC| = |BH| + |HC| = 4 + 5 = 9 birim$dir.
- $\triangle ABC$'nin alanı $\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$ formülüyle bulunur.
- Alan($\triangle ABC$) $= \frac{1}{2} \times |BC| \times |AH| = \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 54 birimkare$
- Doğru Seçenek D'dır.