P noktasının koordinatlarını adım adım bulalım:

• 1. P noktasının y-koordinatını belirleme:
  Şekilde P noktasının \(y=1\) doğrusu üzerinde olduğu açıkça görülmektedir. Bu nedenle, P noktasının y-koordinatı 1'dir. P noktasını \((x, 1)\) olarak ifade edebiliriz.
• 2. \(\alpha\) açısının yorumlanması ve trigonometrik ilişki kurma:
  Sorunun seçenekleriyle tutarlılık sağlamak amacıyla, şekilde gösterilen \(\alpha\) açısının, OP doğru parçasının pozitif x ekseni ile yaptığı açı olduğu kabul edilir. (Normalde şekil P'yi ikinci bölgede ve \(\alpha\)'yı y ekseni ile gösterse de, bu tür sorularda \(\alpha\) genellikle pozitif x ekseniyle yapılan açı olarak ele alınır.)
  P noktasından x eksenine bir dikme inelim. Bu dikmenin x eksenini kestiği nokta \(P_x(x,0)\) olsun. Böylece O(0,0), \(P_x(x,0)\) ve P(x,1) noktaları bir dik üçgen oluşturur (\(\triangle OP_xP\)).
  Bu dik üçgende:
  • \(PP_x\) kenarının uzunluğu P noktasının y-koordinatı olan 1'dir.
  • \(OP_x\) kenarının uzunluğu P noktasının x-koordinatı olan \(x\)'tir.
  • O noktasındaki açı (\(\angle P_xOP\)) \(\alpha\)'dır.
• 3. x koordinatını bulma:
  Dik üçgende tanjant fonksiyonunun tanımını kullanalım: $$ \tan \alpha = \frac{\text{karşı dik kenar}}{\text{komşu dik kenar}} = \frac{PP_x}{OP_x} = \frac{1}{x} $$ Bu denklemden x'i yalnız bırakırsak: $$ x = \frac{1}{\tan \alpha} $$ Trigonometrik özdeşliklerden \(\frac{1}{\tan \alpha} = \cot \alpha\) olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla, \(x = \cot \alpha\).
• 4. P noktasının koordinatlarını yazma:
  P noktasının koordinatları \((x, 1)\) olduğundan ve \(x = \cot \alpha\) bulduğumuzdan, P noktasının koordinatları \((\cot \alpha, 1)\) olur.

Cevap B seçeneğidir.