Bu soruyu adım adım çözelim:

• 1. A Noktasının Koordinatlarını Belirleme:
• O noktası birim çemberin merkezi olduğundan, çemberin yarıçapı 1'dir.
• m($\widehat{AOC}$) = $\alpha$ olarak verilmiştir. Birim çemberde, pozitif x-ekseni ile yapılan $\alpha$ açısının bitim noktasının koordinatları $(\cos\alpha, \sin\alpha)$ şeklindedir.
• Dolayısıyla, A noktasının koordinatları $A(\cos\alpha, \sin\alpha)$'dır.
• 2. B Noktasının Y-Koordinatını Belirleme:
• Soruda [AB] $\perp$ Oy olduğu belirtilmiştir. Bu, AB doğru parçasının y-eksenine dik olduğu anlamına gelir.
• Y-eksenine dik olan bir doğru parçası, x-eksenine paraleldir. Bu durumda, A ve B noktalarının y-koordinatları aynı olmalıdır.
• Yani, $y_B = y_A = \sin\alpha$.
• 3. B Noktasının X-Koordinatını Belirleme:
• B noktası da birim çember üzerinde olduğundan, koordinatları $(x_B, y_B)$ için $x_B^2 + y_B^2 = 1$ eşitliği sağlanmalıdır.
• $y_B = \sin\alpha$ değerini yerine koyarsak: $x_B^2 + (\sin\alpha)^2 = 1$.
• $x_B^2 + \sin^2\alpha = 1$.
• Trigonometrik özdeşlik olan $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ bilgisini kullanarak, $x_B^2 = 1 - \sin^2\alpha = \cos^2\alpha$ elde ederiz.
• Buradan $x_B = \cos\alpha$ veya $x_B = -\cos\alpha$ olabilir.
• Şekle baktığımızda, A noktası 1. bölgede iken B noktası 2. bölgededir. 2. bölgedeki noktaların x-koordinatları negatiftir.
• Bu nedenle, $x_B = -\cos\alpha$ olmalıdır.
• 4. B Noktasının Koordinatlarını Yazma:
• B noktasının x-koordinatı $-\cos\alpha$ ve y-koordinatı $\sin\alpha$ olduğuna göre, B noktasının koordinatları $B(-\cos\alpha, \sin\alpha)$'dır.

Cevap E seçeneğidir.