Verilen problemde, orijin merkezli birim çember ve \(y=1\) doğrusu ile ilgili bilgiler bulunmaktadır. \(m(\widehat{BOC})=\alpha\) ve \(\cot \alpha = 2\) olduğuna göre, B noktasının apsisini bulmamız isteniyor.

• Öncelikle, B noktasının konumunu belirleyelim. B noktası, \(y=1\) doğrusu üzerinde yer almaktadır. Bu nedenle B noktasının y-koordinatı 1'dir. B noktasının koordinatlarını \((x_B, 1)\) olarak ifade edebiliriz.
• Şekilde görüldüğü gibi, OB doğrusu pozitif x-ekseni ile \(\alpha\) açısı yapmaktadır. Bir noktanın koordinatları \((x, y)\) ise, bu noktanın orijinle birleşimi olan doğru parçasının x-ekseni ile yaptığı açının kotanjantı \(\cot \alpha = \frac{x}{y}\) formülü ile bulunur.
• B noktası için bu formülü uygulayalım: B noktasının koordinatları \((x_B, 1)\) olduğundan, \(\cot \alpha = \frac{x_B}{1}\) olur.
• Soruda \(\cot \alpha = 2\) olarak verilmiştir. Bu değeri denklemde yerine koyarsak:
  \(\frac{x_B}{1} = 2\)
  \(x_B = 2\)
• Buna göre, B noktasının apsisi 2'dir.

Cevap C seçeneğidir.