Bu soruyu çözmek için birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatları ile trigonometrik oranlar arasındaki ilişkiyi kullanacağız.

• Birim Çember Tanımı: Birim çember üzerinde bir \(P(x, y)\) noktası verildiğinde, bu noktanın x-koordinatı açının kosinüsünü, y-koordinatı ise açının sinüsünü temsil eder. Yani, \(x = \cos\alpha\) ve \(y = \sin\alpha\)'dır.
• Verilen Nokta: Soruda P noktasının koordinatları \(P\left(\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right)\) olarak verilmiştir.
• Kosinüs ve Sinüs Değerleri: Buna göre,
  • \(\cos\alpha = \frac{3}{5}\)
  • \(\sin\alpha = \frac{4}{5}\)
• İstenen Oran: Bizden \(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\) oranı istenmektedir. Bu oran aynı zamanda \(\cot\alpha\)'ya eşittir.
• Hesaplama: Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak:

  \(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}\)

  \(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4}\)

  \(\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{3}{4}\)

Cevap E seçeneğidir.