Bir birim çemberde, orijin merkezli ve pozitif x-ekseni ile $\theta$ açısı yapan bir P noktasının koordinatları $(\cos\theta, \sin\theta)$ olarak tanımlanır.

• 1. Verilen Bilgileri Belirleme:

  Şekilde orijin merkezli bir birim çember verilmiştir. P noktası çember üzerindedir.

  Pozitif x-ekseni ile OP ışını arasındaki açı (m($\widehat{AOP}$)) $150^\circ$ olarak verilmiştir. Yani $\theta = 150^\circ$.

• 2. P Noktasının Koordinatlarını Bulma:

  Birim çember üzerindeki P noktasının koordinatları $(\cos\theta, \sin\theta)$ olduğundan, P noktasının koordinatları $(\cos 150^\circ, \sin 150^\circ)$'dir.

• 3. Ordinatı Belirleme:

  P noktasının ordinatı, y-koordinatıdır. Bu durumda P noktasının ordinatı $\sin 150^\circ$'dir.

• 4. Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Bulduğumuz sonuç doğrudan E seçeneğinde yer almaktadır.

  Ek olarak, $\sin 150^\circ = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$'dir.

  Diğer seçenekler bu değere eşit değildir:

  • A) $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B) $-\cos 150^\circ = -(-\cos 30^\circ) = \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C) $-\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}$
  • D) $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Cevap E seçeneğidir.