Sorunun Çözümü
- Temel trigonometrik değerleri belirleyelim:
- $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$
- Bu değerleri verilen ifadede yerine yazalım:
- $2 \sin 45^\circ - \cos 45^\circ + \cos 60^\circ = 2 \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$
- İfadeyi sadeleştirelim:
- $2 \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \sqrt{2}$
- İfade şimdi $\sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$ olur.
- $\sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$ işlemini yapalım: $\frac{2\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- Son olarak, $\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2}$ işlemini yapalım: $\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$
- Doğru Seçenek E'dır.