Sorunun Çözümü
- Üçgende Kosinüs Teoremi'ni uygulayalım: $x^2 = |AB|^2 + |BC|^2 - 2 \cdot |AB| \cdot |BC| \cdot \cos(\angle ABC)$
- Verilen değerleri yerine yazalım: $x^2 = 7^2 + (5\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5\sqrt{2} \cdot \cos(135^\circ)$
- $\cos(135^\circ)$ değerini hesaplayalım: $\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$
- Denklemi çözmeye devam edelim: $x^2 = 49 + (25 \cdot 2) - 2 \cdot 7 \cdot 5\sqrt{2} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})$
- $x^2 = 49 + 50 - (70\sqrt{2}) \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2})$
- $x^2 = 99 - (-\frac{70 \cdot 2}{2})$
- $x^2 = 99 - (-70)$
- $x^2 = 99 + 70$
- $x^2 = 169$
- $x = \sqrt{169}$
- $x = 13 cm$
- Doğru Seçenek B'dır.