Soru Çözümü
- Verilen ABC üçgeni, $[AB] \perp [BC]$ olduğu için bir dik üçgendir.
- A açısının ölçüsü $m(\widehat{BAC}) = 30^\circ$'dir.
- Hipotenüs uzunluğu $|AC| = 18 cm$'dir.
- AB kenarı (x) A açısının komşu kenarıdır. Bu yüzden kosinüs fonksiyonunu kullanırız: $\cos(A) = \frac{\text{Komşu Kenar}}{\text{Hipotenüs}}$.
- Değerleri yerine yazarsak: $\cos(30^\circ) = \frac{|AB|}{|AC|} \implies \cos(30^\circ) = \frac{x}{18}$.
- $\cos(30^\circ)$'nin değeri $\frac{\sqrt{3}}{2}$'dir.
- Denklemi çözelim: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{x}{18}$.
- İçler dışlar çarpımı yaparak $2x = 18\sqrt{3}$ elde ederiz.
- Her iki tarafı $2$'ye böldüğümüzde $x = 9\sqrt{3} cm$ bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.