Sorunun Çözümü
- Verilen ABC üçgeni B köşesinde dik açılı bir üçgendir, yani $B = 90^\circ$.
- Üçgenlerde Sinüs Teoremi'ne göre, her kenarın karşısındaki açının sinüsüne oranı sabittir: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.
- B açısı $90^\circ$ olduğu için $\sin B = \sin 90^\circ = 1$.
- Sinüs Teoremi'nde $\sin B = 1$ değeri yerine yazılırsa, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{1} = \frac{c}{\sin C}$ eşitliği elde edilir.
- Bu eşitlikten $\frac{a}{\sin A} = b$ ve $\frac{c}{\sin C} = b$ olduğu anlaşılır.
- İstenen ifade $\frac{a}{\sin A} + \frac{c}{\sin C}$ olduğuna göre, bulunan değerler yerine yazılır: $b + b = 2b$.
- Doğru Seçenek D'dır.