Soru Çözümü
- Verilen dik üçgen ABC'de, B açısı $90^\circ$'dir.
- Pisagor Teoremi'ni kullanarak $|BC|$ kenarını bulalım: $|AB|^2 + |BC|^2 = |AC|^2$.
- $6^2 + |BC|^2 = 10^2 \Rightarrow 36 + |BC|^2 = 100 \Rightarrow |BC|^2 = 64 \Rightarrow |BC| = 8$ cm.
- $\alpha$ açısının kotanjantını hesaplayalım: $cot \alpha = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Karşı Dik Kenar}} = \frac{|BC|}{|AB|} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.
- $\alpha$ açısının kosinüsünü hesaplayalım: $cos \alpha = \frac{\text{Komşu Dik Kenar}}{\text{Hipotenüs}} = \frac{|BC|}{|AC|} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$.
- Şimdi $cot \alpha \cdot cos \alpha$ çarpımını bulalım: $\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{15}$.
- Doğru Seçenek E'dır.